이 책의 저자인 로저 펜로즈는 2003년 10월 프린스턴 대학교 출판부의 요청으로 세 번에 걸쳐 강의를 했다. 프린스턴 대학교는 끈 이론과 다양한 후속 이론들을 전 세계 어느 곳보다도 고도로 발전시킨 곳이다. 트위스터 이론을 연구 중인 펜로즈가 강단에 서기에는 프린스턴 대학교는 어쩌면 적합하지 않은 장소로 보인다. 그러나 펜로즈는 그 강의에서 끈 이론이 내딛고 있는 방향에 대해 의구심을 표하며 자신의 생각을 당차게 전달했다. 많은 학자들과 대학원생들에게 매력적인 이론으로 통하는 끈 이론을, 그들 앞에서 비판적으로 평가하는 것은 쉽지 않았을 것이다. 그래서 펜로즈는 더욱 신중히 강의에 임하였고, 그의 강의는 그저 허무맹랑한 이야기로 사라지지 않고 『유행, 신조 그리고 공상-우주에 관한 새로운 물리학』으로 남게 되었다.
각 장은 해당 장의 제목(주제)과 관련된 내용을 풍부하게 다룬다. 1장 “유행”은 끈 이론을, 2장은 양자역학의 “신조”를, 3장은 우주론의 “공상”을 다룬다. 그리고 4장에서 펜로즈는 양자역학에 처음 적용되었다가 이후 우주론에 적용된 자신의 트위스터 이론을 다룬다. 본문에서는 주로 이러한 분야들과 관련된 다양한 현상들을 심도 있게 분석하면서, 우주의 물리학을 제대로 설명하기 위해 진지하게 살펴야 할 내용들과 더불어 그런 시도에 깃든 문제점을 함께 짚는다.

 

“미국출판인협회 선정, 화학 및 물리학 분야 2017년 펜로즈 상 수상작”

이 책의 저자인 로저 펜로즈는 2003년 10월 프린스턴 대학교 출판부의 요청으로 세 번에 걸쳐 강의를 했다. 프린스턴 대학교는 끈 이론과 다양한 후속 이론들을 전 세계 어느 곳보다도 고도로 발전시킨 곳이다. 트위스터 이론을 연구 중인 펜로즈가 강단에 서기에는 프린스턴 대학교는 어쩌면 적합하지 않은 장소로 보인다. 그러나 펜로즈는 그 강의에서 끈 이론이 내딛고 있는 방향에 대해 의구심을 표하며 자신의 생각을 당차게 전달했다. 많은 학자들과 대학원생들에게 매력적인 이론으로 통하는 끈 이론을, 그들 앞에서 비판적으로 평가하는 것은 쉽지 않았을 것이다. 그래서 펜로즈는 더욱 신중히 강의에 임하였고, 그의 강의는 그저 허무맹랑한 이야기로 사라지지 않고 『유행, 신조 그리고 공상-우주에 관한 새로운 물리학』으로 남게 되었다.
각 장은 해당 장의 제목(주제)과 관련된 내용을 풍부하게 다룬다. 1장 “유행”은 끈 이론을, 2장은 양자역학의 “신조”를, 3장은 우주론의 “공상”을 다룬다. 그리고 4장에서 펜로즈는 양자역학에 처음 적용되었다가 이후 우주론에 적용된 자신의 트위스터 이론을 다룬다. 본문에서는 주로 이러한 분야들과 관련된 다양한 현상들을 심도 있게 분석하면서, 우주의 물리학을 제대로 설명하기 위해 진지하게 살펴야 할 내용들과 더불어 그런 시도에 깃든 문제점을 함께 짚는다.

▼ 약 40여 년만에 주목을 받고 있는 트위스터 이론
펜로즈가 이 책에서 자신의 자식이라고 표현하기도 한, 트위스터 이론은 로저 펜로즈가 개발한 양자 중력 접근법이다. 이 이론은 시공간 자체를 이차적인 개념, 즉 시공간이 트위스터 공간이라고 하는 더욱 원시적인 것으로부터 구성되었다고 여기며, 시공간에 대한 비국소적인 설명을 제공한다. 트위스터 이론의 체계는 복소수의 특별한 속성을 이용하여 양자역학의 기본 개념들을 (종래의 4차원) 현실적인 시공간 물리학과 결합시킨다. 따라서 트위스터 이론은 기본 물리 개념들을 수학적으로 기술한다는 점이 주목할 만하다. 또한 이 이론은 중력을 포함한 다른 여러 분야에서 적용이 가능하며 시공간의 양자 기하학적 속성에 본질적인 통찰력을 줄 것이다.
저명한 물리학자인 에드워드 위튼은 끈 이론의 일부 개념들과 트위스터 이론의 개념들을 결합시킨 흥미로운 연구를 하였고, 이는 새로운 바람을 일으켰다. 위튼이 수리물리학계에서 다져온 지위 덕분에 여러 학자들이 트위스터 이론에 많은 관심을 갖기 시작한 것이다. 지난 40여 년간 빛을 받지 못했던 트위스터 이론은 가능성과 학자들의 관심을 얻으며 발전하고 있다.

▼ 끈 이론에 대한 비판적 시각과 앞으로 나아갈 길 제시
끈 이론은 아직도 많은 부분이 가설에 의존하고 있으며, 이 이론이 예측하는 우주의 모습도 매우 많다. 그래서 그중 어느 것이 우리 우주를 기술하는지 정확히 알 수 없다. 펜로즈는 이와 같은 끈 이론을 비판적인 시각으로 바라본다. 이 책에서 저자는 트위스터 이론이 끈 이론의 모순을 없애주는 가장 타당한 이론이라고 주장하지만, 트위스터 이론을 제외한 다른 이론들을 배척하지는 않는다. 그는 트위스터 이론과 다른 이론과의 적절한 결합을 통해서도 더 정확한 접근이 가능하다고 생각한다. 앞서 말한 위튼과의 사례를 통해서 이를 확인할 수 있다. 실제로 현재 많은 학자들이 하나의 이론으로 미해결 문제를 해결하려 하지 않는다. 미국의 이론물리학자 리 스몰린의 경우도 고리 양자 중력과 끈 이론을 통합하여 양자 중력에 접근할 수 있다고 주장한다. 이처럼 현재에는 여러 이론 간 결합을 활용한 연구가 쉽게 눈에 띈다. 이 책 또한 그 방식으로도 물리학 세계를 정확히 볼 가능성이 있다고 제시한다.

“미국출판인협회 선정, 화학 및 물리학 분야 2017년 펜로즈 상 수상작”

“물리학은 지난 세기 동안 난관에 봉착해 있었다. 양자역학과 일반상대성이론이라는 두 이론은 널리 진리로 인정받았다. 하지만 두 이론은 기본적인 면에서 서로 상충된다. 두 이론 모두 참일 수는 없다. 『유행, 신조 그리고 공상-우주에 관한 새로운 물리학』에서 물리학계의 원로인 로저 펜로즈는 그 문제를 살핀다. 명성만큼이나 파격적이기도 한 저자는 두 이론을 조화시킬 새로운 방법을 모색한다.”
『월스트리트저널』

“물리학의 근본적인 문제에 진지한 관심을 갖고 있는 모든 독자에게 이 책을 진심으로 권한다.”
피터 보이트, 『초끈이론의 진실』의 저자

“물리학이 부패했다. 저명한 수학자이자 물리학자인 로저 펜로즈는 이 부패의 몇 가지 원인을 찾아낸다. 저자는 아무리 걸출하고 기세등등한 다수 이론 앞에서도 결코 겁먹지 않는다. 물리학 정설의 주창자들에게 자신의 반대 견해를 정중하고 차분하게 제시한다. 저자의 판단이 옳은지는 시간이 알려줄 것이다. 그 전까지 저자의 비판은 조지 버나드 쇼의 다음 경고와 같은 역할을 할 것이다. ‘소수는 때로는 옳지만 다수는 언제나 그르다.’
그레이엄 파멜로, 『가디언』

 

P.33: 비인기 분야의 연구는 이미 인기 있는 분야에 비해 성공적인 이론으로 발전할 가능성이 상당히 낮다. 급진적으로 새로운 관점은 대체로 실행 가능한 제안으로 발전할 가능성이 낮다. … (중략) … 우리는 어떤 특정 이론의 유행 여부가 그 이론의 실제 물리적 타당성 판단을 좌우하지 않도록 각별히 주의해야 한다.

P.174: 우리는 과학적 이해 및 과학적 검증의 엄밀한 방법에 바탕을 둔 선언들의 대다수에 진정으로 참된 무언가가 있음을 확신한다. 따라서 과학 문화로 인해 생긴 새로운 권위가 분명 있긴 하지만, 그것은 (적어도 원리상으로는) 지속적인 검토를 받는 권위다. 그러므로 과학적 권위에 대한 우리의 신조는 맹목적인 믿음이 아니며, 우리는 과학적 권위가 표방하는 견해에 뜻밖의 변화가 생길 가능성에 늘 대비하고 있어야 한다. 게다가 어떤 과학적 견해들은 심각한 논쟁거리가 되기 쉽다는 점에도 놀라지 않아야 한다.

P.468: 위튼 등이 처음 내놓은 트위스터-끈 개념으로 시작하여 트위스터 이론이 근래에 새로 인정을 받게 되면서, 이 이론은 고에너지 과정에서 매우 유용한 도구가 되었다. 이런 분야에서 트위스터 이론의 특별한 역할은 입자를 그러한 상황에서 질량이 없다고 간주할 수 있다는 사실에서 대체로 생겨난다. 트위스터 이론은 분명 질량 없는 입자의 연구에 잘 들어맞도록 고안되었지만, 결코 그런 방식에만 국한되지는 않는다. 실제로 트위스터 이론의 일반적인 방안에 질량을 포함시키는 다양한 발상들이 존재하지만, 이런 발상들은 아직까지는 새로운 발전에 중요한 역할을 하지 못하는 듯하다. 정지 질량을 갖는 입자에 대하여 트위스터 이론이 향후 어떻게 발전을 이룰지 귀추가 주목된다.

 

감사의 말씀

서문
유행, 신조, 내지 공상이 기초과학에 적합한가?

1 유행
1.1 수학적 아름다움을 원동력으로 삼아
1.2 과거에 유행했던 몇 가지 물리학 분야
1.3 끈 이론을 위한 입자물리학의 배경지식
1.4 QFT의 중첩 원리
1.5 파인만 도형의 위력?
1.6 끈 이론의 기존 핵심 개념들
1.7 아인슈타인의 일반상대성이론에서의 시간
1.8 전자기 현상에 대한 바일의 게이지 이론
1.9 칼루자-클라인 및 끈 모형의 자유도
1.10 양자론의 관점에서 본 자유도의 문제
1.11 고차원 끈 이론의 고전적 불안정성
1.12 유행으로 자리 잡은 끈 이론의 지위
1.13 M-이론
1.14 초대칭
1.15 AdS/CFT
1.16 막 세계와 경관

2 신조
2.1 양자 계시
2.2 막스 플랑크의 E \u003d hv
2.3 파동-입자 역설
2.4 양자 수준과 고전 수준들: C, U 및 R
2.5 점입자의 파동함수
2.6 광자의 파동함수
2.7 양자 선형성
2.8 양자 측정
2.9 양자 스핀의 기하학
2.10 양자얽힘과 EPR 효과
2.11 양자 자유도
2.12 양자적 실재
2.13 객관적인 양자 상태 축소-양자 신조에 대한 한계

3 공상
3.1 빅뱅 그리고 FLRW 우주론들
3.2 블랙홀과 국소적 불규칙성
3.3 열역학 제2법칙
3.4 빅뱅 역설
3.5 지평선, 동행 부피 그리고 등각 다이어그램
3.6 빅뱅의 경이로운 정확성
3.7 우주론적 엔트로피?
3.8 진공 에너지
3.9 급팽창 우주론
3.10 인류 원리
3.11 더욱 공상적인 몇 가지 우주론들

4 우주에 관한 새로운 물리학?
4.1 트위스터 이론: 끈 이론의 대안?
4.2 양자 토대를 약화시킨다?
4.3 등각 미친 우주론?
4.4 사적인 맺음말

A 부록
A.1 지수
A.2 장의 자유도
A.3 벡터공간
A.4 벡터 기저, 좌표
그리고 쌍대
A.5 다양체의 수학
A.6 물리학에서 다양체의 활용
A.7 번들
A.8 번들을 통해 살펴본 자유도
A.9 복소수
A.10 복소기하학
A.11 조화해석

참고 문헌

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