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신나는 대학수학
- 김상배 저
- 청문각(한승.럭스미디어)
- 2010년 02월 25일
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ISBN: 9788963640426
500쪽
210 x 297 (㎜)
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책 소개
출판사 리뷰
이 책은 대학수학의 내용을 충실히 따르면서 어려운 정리와 증명은 과감히 줄이고 간단히 서술하도록 노력하였다. 다양한 예제와 연습문제를 통하여 학생 스스로 생각하여 문제를 해결하는 능력을 향상시키도록 하였다.
저자 소개
P urdue U niversity, Ph . D. 한남대학교 수학과 교수.
목차
목차
CHAPTER 1 수학적 모델링
1.1 모델링이란 무엇인가
1.2 생물 분야에서의 응용
1.3 의학 분야에서의 응용
1.4 화학 분야에서의 응용
1.5 물리학에서의 응용
1.6 보건 분야에서의 응용
1.7 컴퓨터를 사용한 문제 해결
1.8 영양학에서의 응용
1.9 식물학에서의 응용
CHAPTER 2 실수와 함수
2.1 집 합
2.2 실 수
2.3 함 수
2.4 다항함수와 유리함수, 무리함수
2.5 수 열
2.6 심화단계 － 실수공리계
CHAPTER 3 삼각, 지수, 로그함수
3.1 호도법
3.2 삼각함수의 정의와 성질
3.3 삼각함수의 그래프
3.4 사인법칙과 코사인법칙
3.5 가법정리
3.6 지수함수와 로그함수
CHAPTER 4 극한과 연속
4.1 함수의 수렴?발산과 극한값
4.2 함수의 연속성
4.3 최댓값과 최솟값
4.4 수열의 극한
4.5 심화단계 － 극한 증명
CHAPTER 5 미분 Differentiation
5.1 변화율과 도함수
5.2 미분가능과 연속함수
5.3 접선과 미분
5.4 극대?극소와 미분
5.5 심화단계 － 로울과 평균값 정리
CHAPTER 6 여러 가지 미분과 응용
6.1 여러 함수의 미분법
6.2 초월함수의 극한과 미분
6.3 미분의 응용
CHAPTER 7 적 분
7.1 넓이와 정적분
7.2 적분의 평균값 정리
7.3 미분과 적분의 관계
7.4 적분법
7.5 치환적분
CHAPTER 8 초월함수의 미적분
8.1 지수함수와 대수함수의 미적분
8.2 역삼각함수의 미적분
8.3 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 미적분
CHAPTER 9 여러 가지 적분과 응용
9.1 부분적분
9.2 삼각함수와 관련된 적분
9.3 분수함수 적분
9.4 이상적분
9.5 적분의 응용
CHAPTER 10 수치근사 및 미분방정식
10.1 수치근사법
10.2 근의 근삿값
10.3 수치적분
10.4 미분방정식
CHAPTER 11 복소수와 극좌표
11.1 극좌표
11.2 극좌표를 이용한 적분
11.3 복소수와 사칙연산
11.4 복소평면
11.5 복소수의 극형식
CHAPTER 12 무한급수
12.1 무한급수의 수렴과 발산
12.2 양항급수의 수렴 판정
12.3 절대수렴과 조건부수렴
12.4 멱급수
12.5 Taylor와 Maclaurin 급수
12.6 멱급수의 미분, 적분
CHAPTER 13 행 렬
13.1 행렬의 기본 이론
13.2 역행렬과 일차연립방정식의 풀이
13.3 행렬식
13.4 일차변환과 행렬
CHAPTER 14 벡 터
14.1 벡터의 기본 성질
14.2 벡터의 곱
14.3 공간 내 직선방정식
14.4 공간 내 평면방정식
14.5 면적과 부피
CHAPTER 15 편미분
15.1 다변수함수
15.2 2변수함수의 극한과 연속
15.3 편도함수
15.4 증분과 미분
15.5 방향도함수
15.6 최댓값과 최솟값
15.7 라그랑주 승수
CHAPTER 16 다중적분
16.1 중적분의 정의 및 기본 성질
16.2 직사각형이 아닌 영역상의 이중적분
16.3 극좌표에서 중적분
16.4 질량중심과 파푸스의 정리
16.5 삼중적분
16.6 원주좌표와 구면좌표에서의 삼중적분
16.7 선적분
16.8 선적분과 경로
16.9 Green 정리
CHAPTER 17 확률과 통계
17.1 경우의 수
17.2 확 률
17.3 확률분포
17.4 통계적 추측
■부록
CHAPTER 1 수학적 모델링
1.1 모델링이란 무엇인가
1.2 생물 분야에서의 응용
1.3 의학 분야에서의 응용
1.4 화학 분야에서의 응용
1.5 물리학에서의 응용
1.6 보건 분야에서의 응용
1.7 컴퓨터를 사용한 문제 해결
1.8 영양학에서의 응용
1.9 식물학에서의 응용
CHAPTER 2 실수와 함수
2.1 집 합
2.2 실 수
2.3 함 수
2.4 다항함수와 유리함수, 무리함수
2.5 수 열
2.6 심화단계 － 실수공리계
CHAPTER 3 삼각, 지수, 로그함수
3.1 호도법
3.2 삼각함수의 정의와 성질
3.3 삼각함수의 그래프
3.4 사인법칙과 코사인법칙
3.5 가법정리
3.6 지수함수와 로그함수
CHAPTER 4 극한과 연속
4.1 함수의 수렴?발산과 극한값
4.2 함수의 연속성
4.3 최댓값과 최솟값
4.4 수열의 극한
4.5 심화단계 － 극한 증명
CHAPTER 5 미분 Differentiation
5.1 변화율과 도함수
5.2 미분가능과 연속함수
5.3 접선과 미분
5.4 극대?극소와 미분
5.5 심화단계 － 로울과 평균값 정리
CHAPTER 6 여러 가지 미분과 응용
6.1 여러 함수의 미분법
6.2 초월함수의 극한과 미분
6.3 미분의 응용
CHAPTER 7 적 분
7.1 넓이와 정적분
7.2 적분의 평균값 정리
7.3 미분과 적분의 관계
7.4 적분법
7.5 치환적분
CHAPTER 8 초월함수의 미적분
8.1 지수함수와 대수함수의 미적분
8.2 역삼각함수의 미적분
8.3 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 미적분
CHAPTER 9 여러 가지 적분과 응용
9.1 부분적분
9.2 삼각함수와 관련된 적분
9.3 분수함수 적분
9.4 이상적분
9.5 적분의 응용
CHAPTER 10 수치근사 및 미분방정식
10.1 수치근사법
10.2 근의 근삿값
10.3 수치적분
10.4 미분방정식
CHAPTER 11 복소수와 극좌표
11.1 극좌표
11.2 극좌표를 이용한 적분
11.3 복소수와 사칙연산
11.4 복소평면
11.5 복소수의 극형식
CHAPTER 12 무한급수
12.1 무한급수의 수렴과 발산
12.2 양항급수의 수렴 판정
12.3 절대수렴과 조건부수렴
12.4 멱급수
12.5 Taylor와 Maclaurin 급수
12.6 멱급수의 미분, 적분
CHAPTER 13 행 렬
13.1 행렬의 기본 이론
13.2 역행렬과 일차연립방정식의 풀이
13.3 행렬식
13.4 일차변환과 행렬
CHAPTER 14 벡 터
14.1 벡터의 기본 성질
14.2 벡터의 곱
14.3 공간 내 직선방정식
14.4 공간 내 평면방정식
14.5 면적과 부피
CHAPTER 15 편미분
15.1 다변수함수
15.2 2변수함수의 극한과 연속
15.3 편도함수
15.4 증분과 미분
15.5 방향도함수
15.6 최댓값과 최솟값
15.7 라그랑주 승수
CHAPTER 16 다중적분
16.1 중적분의 정의 및 기본 성질
16.2 직사각형이 아닌 영역상의 이중적분
16.3 극좌표에서 중적분
16.4 질량중심과 파푸스의 정리
16.5 삼중적분
16.6 원주좌표와 구면좌표에서의 삼중적분
16.7 선적분
16.8 선적분과 경로
16.9 Green 정리
CHAPTER 17 확률과 통계
17.1 경우의 수
17.2 확 률
17.3 확률분포
17.4 통계적 추측
■부록
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