수학이 힘들어지기 전에 학년별 수학 약점 단원 찾기

수학은 모든 영역과 학년에서 배우는 내용들이 긴밀하게 연결되어 있는 위계 과목입니다. 따라서 어느 한 부분에서 제대로 학습이 이루어지지 않아 구멍이 생기면 학년이 올라갈수록 점점 큰 구멍이 되어 결국에는 수학 실력을 키우는 데 큰 약점이 됩니다. 중학교에 가기 전에 약점 단원을 잡으면 수포자가 될까 걱정하지 않아도 됩니다. 이 책에서는 1학년부터 6학년까지 각 학년별로 수학에서 가장 집중해야 할 부분, 구멍이 생기기 쉬운 부분, 아이들이 특히 어려워하는 약점 단원과 그 해결 방법을 알려 줍니다.

하나를 알려 주면 열을 알 수 있는 수학의 개념고리 만들기

수학 문제를 푼다는 것은 내가 배운 개념들과 문제에 주어진 조건들을 이용해서 문제를 해결해 내는 것입니다. 아이들이 올바른 개념 학습을 하기에 가장 좋은 교재는 교과서입니다. 교과서에 나와 있는 개념도 제대로 공부하지 않으면서 여러 가지 문제집만 푸는 방법은 올바른 개념 공부가 아닙니다. 수학을 잘하는 아이는 개념에 집중하는 공부를 합니다. 개념을 제대로 이해하고 활용할 수 있다면 배우지 않은 개념까지 이끌어 낼 수 있습니다.

하나를 알려 주면 열을 아는 아이들은 이미 배운 개념과 새롭게 배운 개념을 연결 지어 생각해 내는 능력을 가지고 있습니다. 평범한 아이들도 평소에 우리가 배우는 수학 개념들은 각자 따로 독립적인 것이 아니라 서로 고리로 연결되어 있다는 사실을 인지하고, 새로운 개념을 배울 때 항상 그 전에 배웠던 개념과 연결 짓는 식으로 공부하는 습관을 들이면 이러한 능력을 키울 수 있습니다.

수학 교재 전문가가 알려 주는 수학 문제집 선택법

수학 학습에서 가장 중요한 교재는 교과서라고 하지만 사실 교과서만 가지고 수학 학습을 하기에는 무리가 있습니다. 아무리 주변에서 좋은 문제집이라고 추천하고 대표적인 교재 출판사에서 만든 가장 많이 팔리는 문제집이라고 해도 아이의 수준과 상황에 맞지 않으면 좋은 문제집으로서의 기능을 할 수 없습니다. 이 책에서는 내 아이의 성향과 수준을 파악하고 거기에 딱 맞는 교과 문제집, 연산 문제집, 사고력 문제집을 선택하는 방법과 다양한 문제집의 특성에 대해 알려 줍니다.

아이의 학습 수준별 수학 로드맵 짜기

수학 학습 로드맵은 사실 정답이 없습니다. 아이의 학년과 수준, 성향에 따라서 각자 다르게 진행하는 것이 맞습니다. 하지만 아이에게 필요한 로드맵이 무엇인지 올바르게 파악하고 계획을 세우려면 교육열이 높은 지역의 최상위권 아이들의 수준이 어느 정도인지, 얼마만큼의 학습량을 소화하는지 등을 파악할 필요가 있습니다. 이 책에서는 저자가 오랫동안 수학 교재 개발을 하면서 파악한 여러 교재의 특성과 목동에서 아이들에게 학년별, 수준별로 로드맵을 짜서 가르쳤을 때 효과가 좋았던 것들을 정리했습니다. 아이의 수준에 맞는 로드맵을 세우는 데 참고가 될 것입니다.

프롤로그 - 약점은 잡으면 강점이 된다

1장 초등 수학 잘하는 공부 습관 만들기
01 수학 잘하는 아이들은 무엇이 다를까요?
자기주도적으로 스스로 수학 문제를 해결하려고 해요
문제 속에서 답을 찾아내려고 해요
수학 개념에 집중하는 공부를 해요
검산하는 습관을 가지고 있고 풀이 과정을 정리해서 써요
02 자기주도적으로 수학 공부하는 습관을 잡는 방법
그날 배운 수학 내용을 말로 표현하게 하라
불친절한 문제를 풀게 하라
아이 스스로 학습 계획표를 작성하게 하라
진주쌤 TIP 오답 노트 없이도 오답 관리하는 방법
03 수학 문제 속에서 정답을 찾아가는 방법
긴 문제가 오히려 쉽다
문제에서 필요한 말과 필요 없는 말을 구분한다 33
문제를 해결하는 데 필요한 모든 정보는 문제 안에 들어 있다
진주쌤 TIP 문장제를 어려워하는 아이를 위한 조언
04 검산하는 습관을 들이는 방법
어림하여 나온 값과 적은 답 비교해 보기
구한 답을 거꾸로 문제에 대입해 보기
05 문제 풀이 과정을 정리해서 쓰는 습관을 잡는 방법
수학 문제 풀이 과정을 왜 써야 하나요?
문제 풀이 과정을 정리해서 쓰는 습관을 기르는 방법
진주쌤 TIP 공부 습관 자체가 잡히지 않은 아이를 위한 조언

2장 학부모들의 끝나지 않는 질문 4가지: 연산, 사고력, 선행, 심화
01 연산
연산을 잘하면 수학을 잘한다?
연산 속도가 느리면 수능 문제를 풀 때 시간이 부족하다?
아이의 연산 속도에 대한 부모의 막연한 불안감
라떼의 초등 수학과 다르다
연산은 수학 문제를 해결하기 위한 도구이다
연산도 개념 원리가 바탕이 되어야 한다
올바른 연산 학습법이란?
연산 연습은 아이의 성향에 따라 다르게 해야 한다
진주쌤 TIP 저학년 때 연산에서 해 두면 좋은 것
02 사고력 수학
사고력 수학은 꼭 해야 할까요?
수학은 다 사고력이지, 사고력 수학이 따로 있나?
가정하기 전략이 방정식이 된다
사고력 수학은 언제 하는 것이 좋을까요?
사고력 수학, 꼭 학원에 보내야 할까요?
사고력 수학을 엄마표로 한다면?
내 아이를 가르쳐 보면 친자 확인을 할 수 있다?
03 선행 학습
선행 학습이 필요할까요?
선행 학습이 꼭 필요한 아이들
영재학교 갈 것 아닌데도 선행 학습을 해야 하나요?
올바른 선행 학습이란?
선행을 했더니 아이가 심화 문제를 잘 풀어요
04 심화 학습
수학에서 심화 학습이란 뭔가요?
아이의 수준에 맞는 심화 학습
어려운 심화 문제 꼭 풀려야 할까요?
아이가 수학을 잘한다는 착각
100점이라고 다 같은 100점이 아니다
가장 빠르게 진도를 나가는 방법은 다시 돌아가지 않는 것이다
올바른 심화 학습법 - 시간제 학습법 vs 분량제 학습법
엄마표라면 내 아이도 심화 수학을 할 수 있다
진주쌤 TIP 내 아이가 갈 중학교의 학업성취 사항 알아보기

3장 수포자 방지 프로젝트
01 수학 실력의 절반은 자신감 - 자신감 키우기
엄마의 두려움이 수포자를 만든다
로젠탈 효과를 기억하세요
수학을 싫어하는 이유는 수학을 잘하지 못하기 때문이다
수학에 흥미를 느끼게 해 주는 가장 확실한 방법
공부는 당연히 해야 하는 것이다
02 수학 개념에 집중하는 공부를 하라
수학에서 중요하다고 강조하는 ‘개념’이란 대체 뭔가요?
수학도 암기 과목이다?
수학은 교과서가 최고의 개념서이다
올바른 개념 공부 - 깨끗한 교과서 vs 지저분한 문제집
교과서로 올바르게 개념 학습하기
개념을 정확히 이해했는지 확인하는 방법
개념 이해의 최종 단계는 문제 풀이에 적용시키는 것이다
진주쌤 TIP ‘왜냐하면…’의 마법
03 하나를 알려 주면 열을 아는 아이의 비밀
수학에서는 누구나 하나를 알려 주면 열을 알 수 있다
개념고리 만들기
개념고리 만들기의 힘은 문제를 풀 때 드러난다
진주쌤 TIP 한눈에 보는 영역별 초등 수학 교육과정
개념고리로 연결된 초등 수학 한눈에 보기

4장 초등 수학 구멍이 되는 약점 단원을 찾아라
01 내 아이 수학 학습의 구멍 찾기
100점이라는 함정에 빠지지 마라
학부모가 아이의 수학 구멍을 제대로 찾을 수 있다
02 1학년 수학 약점 단원 찾기
1학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
1학년 수학 첫 번째 약점 단원 - 덧셈과 뺄셈
1학년 수학 두 번째 약점 단원 - 100까지의 수
03 2학년 수학 약점 단원 찾기
2학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
2학년 수학 첫 번째 약점 단원 - 세 자리 수
2학년 수학 두 번째 약점 단원 - 곱셈, 곱셈구구
진주쌤 TIP 곱셈구구를 쉽게 외우는 방법
2학년 수학 세 번째 약점 단원 - 시각과 시간
04 3학년 수학 약점 단원 찾기
3학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
3학년 수학 첫 번째 약점 단원 나눗셈
3학년 수학 두 번째 약점 단원 분수
05 4학년 수학 약점 단원 찾기
4학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
4학년 수학 첫 번째 약점 단원 - 곱셈과 나눗셈
4학년 수학 두 번째 약점 단원 - 평면도형의 이동
4학년 수학 세 번째 약점 단원 - 분수의 덧셈과 뺄셈
4학년 수학 네 번째 약점 단원 - 소수의 덧셈과 뺄셈
06 5학년 수학 약점 단원 찾기
5학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
5학년 수학 첫 번째 약점 단원 - 자연수의 혼합 계산
5학년 수학 두 번째 약점 단원 - 약수와 배수
5학년 수학 세 번째 약점 단원 - 다각형의 둘레와 넓이
5학년 수학 네 번째 약점 단원 - 수의 범위와 어림하기
5학년 수학 다섯 번째 약점 단원 - 합동과 대칭
07 6학년 수학 약점 단원 찾기
6학년 수학에서 가장 집중해야 할 부분
6학년 수학 첫 번째 약점 단원 - 분수의 나눗셈
6학년 수학 두 번째 약점 단원 - 비와 비율
6학년 수학 세 번째 약점 단원 - 비례식과 비례배분

5장 초등 수학 문제집 파헤쳐 보기
01 문제집은 신데렐라의 구두처럼 딱 맞게 찾아라
문제집이 신발과 같다고?
02 내 아이에게 딱 맞는 교과 문제집 찾기
내 아이에게 딱 맞는 문제집을 고르려면?
내 아이에겐 어떤 문제집이 딱 맞을까?
기본 개념서 선택 시 유의사항
응용서 선택 시 유의사항
문제 유형서 선택 시 유의사항
준심화서, 심화서 선택 시 유의사항
경시문제집 선택 시 유의사항
진주쌤 TIP 초등학생이 중등 선행하기 좋은 문제집
03 내 아이에게 딱 맞는 연산 문제집 찾기
내 아이에겐 어떤 연산 문제집이 맞을까?
연산 문제집 선택 시 유의사항
진주쌤 TIP 방문 학습지로 하는 연산
04 내 아이에게 딱 맞는 사고력 문제집 찾기
내 아이에겐 어떤 사고력 문제집이 맞을까?
사고력 문제집 선택 시 유의사항

6장 엄마표 수학: 내 아이에게 맞는 학습 로드맵 짜기
01 아이의 학년과 수준에 따라 로드맵이 달라야 한다
02 1～2학년의 수학 학습 로드맵
1～2학년의 수학 학습 로드맵은 연산 수준에 따라 다르게 세운다
03 3～6학년의 수학 학습 로드맵
3～6학년의 수학 학습 로드맵은 아이의 교과 수학 수준별로 다르게 한다

에필로그 - 누구나 수학을 잘할 수 있다