수포자를 양성하는 시대에 수학 공부를 해야 하는 이유
우리나라 학생들의 수학 실력은 가히 세계 최고라고 할 만하다. 그런데 저자는 이런 기사들을 접하게 되면 이렇게 수학 실력이 출중한 학생들을 선발하기 위해 얼마나 많은 아이들이 수학을 싫어하게 됐을까… 라는 생각이 든다고 한다. 모든 학생이 수학을 잘할 필요는 없는데 쓸데없이 수학은 자꾸만 어려워지고 있다. 주요 과목 중에서도 학력 격차가 가장 심한 과목이 수학이며, 교육 인플레이션과 양극화 현상이 심화되는 대표적인 과목이다. 왜 우리 아이들은 이렇게 어렵기 만한 수학을 공부해야 하는 걸까?
수학은 대표적인 논리의 학문으로 수학을 공부하는 과정 자체가 논리력과 문제해결력을 기르기에 가장 좋은 도구이다. 수학 문제와 인생에서 접하는 크고 작은 문제들은 분명 다르지만 이를 해결하는 방식에는 공통점이 많다. 문제를 푼다는 것은 주어진 조건을 최대한 활용해서 최적의 방법을 찾아내는 활동이다. 문제를 잘 해결하는 사람은 주어진 조건을 확인하고 그것들을 어떻게 활용해야 내가 원하는 것을 얻을 수 있을지에 집중할 수 있다. 수학적 사고방식이 필요한 이유이며, 수학 공부를 해야 하는 이유이기도 하다.
수학에서 놓치지 말아야 할 것과 놓아야 할 것
아이들이 수학을 못하는 시기는 대부분 중학교 때다. 초등 수학은 수학적 사고력보다는 언어능력에 더 많이 좌우되는 측면이 있고 수학 개념 자체가 직관적이기 때문이다. 그러므로 언어능력과 어느 정도의 직관력만 있어도 수학을 어렵지 않게 받아들일 수 있다. 수학을 잘하는 초등학생들은 대부분 또래보다 성숙한 아이들인 경우가 많은데, 이는 능력의 차이라기보다는 상황 판단력에 기인하는 경우도 많다. 흉내 내기와 눈치, 연산으로 버티는 것이 가능한 것이다.
그런데 중등 수학은 초등 수학에서 배웠던 사실들을 수학적으로 정의해보고 구조화하는 작업을 하게 된다. 초등 수학과 중등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이다. 수학이 숫자에서 학문으로 바뀌기 시작하는 것이다. 그래서 수포자가 가장 많이 발생하는 때가 중3 시기이다. 고등 수학부터는 공식 외에 여러 가지 사실들을 알아야만 해결할 수 있는 문제들이 등장하는데, 중3 때 수학을 포기한 학생이 고등학생이 된 후에 돌이킬 수 없는 포기의 길을 걷게 되는 너무 당연한 이유다. 고등 수학은 종합적인 사고가 가능해야 한 문제를 풀 수 있기 때문에 중학교 때 수학을 잘 다져놔야 하다. 중등 수학과 고등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이며, 상위권과 최상위권의 차이를 만드는 이유이기도 하다.

선행 학습보다 후행 학습, 패스트 수학보다 슬로우 수학, 양적 수학보다 질적 수학
우리나라의 수학 교육 과정은 계단 구조이다. 그렇기 때문에 기초가 부족하면 다음 계단을 오르기 힘들고 반대로 실력이 뛰어나면 계단 오르기가 수월하다. 선행 학습보다 후행 학습이 더 효과적인 이유가 여기에 있다. 각 단원의 끝에서 심화 학습을 제대로 하면 그것이 곧 선행이 된다. 수학은 속도전이 아니며, 중학생까지는 수학을 좋아하기보다 잘하는 것이 더 쉽다. 연습을 어느 정도 하면 점수를 얻는 것이 어렵지 않다는 의미다. 그러나 수학을 좋아하는 것은 다른 문제다. 중학교까지만 수학 공부를 하고 그만둘 것이 아니라면 초등학교 때나 중학교 때나 수학을 좋아하기 위한 노력을 하는 것이 맞다.
수학 공부를 함에 있어 가장 중요한 원칙은 ‘잡은 물고기 소중히 여기기’이다. 문제를 풀고 채점하는 것은 틀린 문제를 건져내기 위해 낚시질을 하는 행위로, 낚시질한 틀린 문제를 소중히 여기고 제대로 활용해서 진짜 수학 공부를 해야 실력이 늘어난다. 무엇보다 아이가 수학을 싫어하지 않는 것이 가장 중요하기 때문에 끊임없이 아이의 자신감을 키워주고, 부모의 조급증을 버려야 하는 일은 기본 중의 기본임을 잊지 말아야 한다.

수학‘도’ 잘하는 아이로 키우는 자기 주도력
부모가 아이보다 많이 가지고 있는 것은 나이와 경험뿐이다. 경험 또한 나이의 산물임을 감안하면 결국 부모가 아이보다 많은 건 나이 뿐이다. 그럼에도 불구하고 대부분의 부모들은 아이를 가르치고 지적하고 충고하기에 바쁘다. 말 안 듣는 아이, 공부 안 하는 아이, 수학 싫어하는 아이로 만드는 최고의 기술은 잔소리이다. 저자는 말한다. 20여 년간 아이들에게 수학을 가르치며 깨달은 것은 눈치로 암기로 수학 잘하는 아이로 만들 수는 있으나, 아이의 인생에 무기가 되는 ‘수학도 잘하는 아이’로 키우기는 쉽지 않다고 말이다. 그것은 비단 수학에서 좋은 성적을 내는 일에 국한되는 문제가 아니라 아이가 스스로 본인의 인생에서 결정해야 할 일들을 스스로 고민하고 선택해나가는 과정들을 통해 이루어지는 일이기 때문이다.
저자는 자신의 어린 시절 이야기, 교사로서의 이야기, 그리고 엄마로서의 이야기들을 토대로 부모다움은 무엇인지, 그 안에서 수학을 좋아하고 잘하는 아이로 키우는 법에 대해 친절히 알려준다. 더불어 아이와 마찬가지로 부모 역시 자기 주도력을 발휘하는 삶을 통해 내 아이의 삶 역시 달라질 수 있음을 이 책을 통해 보여준다.

프롤로그_수학을 잘해도 달라지지 않는 것들

1장: 수학 성적은 왜 자꾸 떨어지기만 할까?
1. 수학의 시대에 살고 있는 아이들
왜 수학은 점점 어려워질까? | 수학이 밥 먹여주는 사회 | 수학은 시간을 잡아먹는 괴물
2. 초등학교 때 잘나가던 아이, 뭐가 문제일까?
초등 수학에서 정답과 개념의 이해는 별개 | 눈치로 공부하는 것이 가능한 시기 | 모든 아이에게 연산이 중요할까? | 초등 수학과 중등 수학의 결정적 차이 | 중등 수학과 고등 수학의 결정적 차이
3. 수포자를 양성하는 수학 교육
왜 수학은 엄마표가 별로 없을까? | 초1부터 시작되는 눈치 게임 | 학원 딜레마에 빠진 부모와 아이들 | 수학적 사고력은 결국 문제를 푸는 능력
4. 수학만 잘해도 삶이 쉬워진다
문과생에게 더욱 중요한 수학 | 수학의 진정한 쓰임이란 | 세계 각국이 수학에 주목하는 이유
* 부모교실_나는 어떤 부모인가

2장: 초등 수학에서 놓치지 말아야 할 것과 놓아야 할 것
1. 수학의 기본은 연산이 아닌 독해력
수학 동화를 읽으면 수학을 잘할까? | 긴 문제가 어렵게 느껴지는 이유 | 수학으로 독해력을 키울 수 있다
2. 수학에 대한 자신감이 곧 실력이다
근자감이라도 괜찮아! | 긍정적인 피드백과 칭찬의 힘 | 실패를 두려워하지 않는 아이가 성공한다 | 하루에 딱 한 문제만 풀기 | 학원 레벨테스트는 신중히!
3. 무엇보다 수학을 싫어하지 않는 것이 중요하다
초등 수학의 목표는 바로 이것! | 수학 감수성을 키워주는 수학 대화 | 칭찬의 역효과 | 자신만의 원칙이 있으면 넘어지지 않는다
4. 가장 멀리해야 할 마음, 조급증
막판 스퍼트가 중요하다 | 시간이란 강에 몸을 맡겨라 | 배우는 능력을 학습해야 하는 이유
* 부모교실_똑똑한 부모가 저지르는 흔한 실수 두 가지

3장: 중등 수학, 아직 늦지 않았다
1. 중등 수학 어떻게 하면 잘할 수 있을까?
선행 학습보다 중요한 후행 학습 | 문제를 많이 풀면 수학 성적이 오를까? | 수학에서 진짜로 암기해야 할 것 | 슬로 수학, 한번 도전해봐!
2. 상위권과 최상위권의 차이
시켜서 하는 아이, 원해서 하는 아이 | 현실과 이상을 분리하라 | 최상위권 아이들의 자기 관리 비결
3. 수포자가 되기엔 아직 너무 이르다
내가 수학을 잘할 상인가? | 수학 공부하기에 참 좋은 시기 | 중학교 성적은 대체로 믿을 것이 못 된다
* 부모교실_흔들리지 않는 부모 되기

4장: 자기 주도력과 수학의 상관관계
1. 스스로 공부하는 게 가능할까?
자기 주도 학습과 혼공의 차이 | 아이의 가슴부터 뛰게 하라 | 애매한 로망을 쫓기보다 현실 속 롤모델을 찾아라 | 자기 자신을 경영하는 자세
2. 노력은 양보다 질이다
좋아한다고 다 잘하는 것은 아니다 | 주력 과목에 집중하라 | 아킬레스 과목 관리하기 | 지시가 아닌 질문하는 부모 되기
3. 성공도 실패도 내 선택이다
실패를 극복하는 첫 단계, 자기 성찰 | 실패에 둔해지는 연습이 필요하다 | 아는 문제를 실수로 틀렸을 때
4. 사교육과 자기 주도 학습
공부도 특기다 | 교육을 돈으로 해결하면 안 되는 이유 | 학원은 자기 주도 학습의 적일까? | 어떤 학원을 어떻게 골라야 할까?
* 부모교실_넘치는 부모보다 부족한 부모가 낫다

5장: 수학을 잘하는 아이로 키우는 법
1. 성적이 목표라면 멀리 갈 수 없다
관찰하고 또 관찰하라 | 좋아하는 것에서부터 시작하라 | 다르게 키울 수 있는 용기 | 단 하나의 원칙에 집중하라
2. 수학을 좋아하는 아이로 키워라
참는 자에게 복이 있나니 | 새로운 도전보다 성공 경험이 먼저다 | 좋아하는 것을 잘하는 법
3. 수학 공부, 앞으로 이렇게 해봐!
기초가 부족할 때 필요한 응급처방 | 사춘기의 반항심은 수학의 좋은 재료다 | 어떤 수학 교재를 골라야 할까? | 해답지 활용의 올바른 예
4. 수학 잘하는 아이로 거듭나기
공부 시간을 줄이기 위해 노력하라 | 1분 목차 읽기로 뇌를 자극하라 | 결정적 시기인 방학을 적극 활용하라 | 묻지마 선행 학습의 유혹에서 벗어나라
5. 실력을 점수로 연결하는 마법의 끈
해답지보다 선생님을 활용하라 | 시험 문제도 첫인상이 좋아야 한다 | 이미지 트레이닝으로 실전에 대비하라 | 시험 공포증 이렇게 극복하라 | 수행평가, 전략적으로 접근하기
* 부모교실_품격 있는 부모의 대화법

에필로그_이미 너무 괜찮은 아이잖아요?