우리는 우리가 사는 세상을 어떻게 이해하고 문명을 어떻게 창조했을까?
문명을 창조하고 훨씬 좋은 세상을 만들 수 있던 이유는 바로 ‘수학’이다
수백 년에 걸쳐 세상을 환하게 밝힌 수학과 그 속의 역사를 탐구하다!

눈을 감고 수를 세어 보자. 1, 2, 3…. 당신은 어렵지 않게 숫자를 셀 수 있을 것이다. 그러나 숫자란 개념을 알고 수를 센다는 것은 사실 인간의 타고난 본성이 아니다. 훈련을 거치지 않은 뇌는 수학을 이해하지 못한다. 그래서 숫자를 배우지 못한 사람에게는 숫자 3이 넘어가면 그저 ‘더 많음’일 뿐이다. 우리의 먼 조상이 수학을 배우고 체계화하여 이용하기 시작하자 인류는 놀라운 수학의 힘을 발견하고 이를 활용하여 오늘날 눈부신 문명을 이루고 인생을 풍요롭게 가꾸며 번영할 수 있었다. 그렇지만 일상에서 수학의 쓸모를 느끼지 못하고 왜 배우려고 애쓰는 것인지 의문이 들 수도 있다. 학창 시절에 수학 공식을 외우거나 문제를 푸는 방법은 배웠어도 수학이 우리가 사는 문명 세상을 만들었다는 사실을, 또 수학이 인간의 역사에서 중요한 역할을 맡았다는 흥미로운 이야기를 들어본 적 없기 때문이 아닐까.

복잡한 과학적 개념을 대중에게 쉽게 풀어 설명하기로 유명한 과학 전문 작가 마이클 브룩스는 문명의 역사를 아우르는 매력적인 여정을 통해 우리가 세상을 이해하는데 수학이 우리에게 필요한 이유를 역사를 통해 설명한다. 고대 세금 징수원들은 기본 숫자를 이용해 초기 문명의 성장을 촉진하고, 항해사들은 영리하게 기하학적 재주를 발휘해 무역 활동을 하며 머나먼 거리에 있는 사람들과 교류하고, 천문학자들은 로그를 발명해 하늘의 비밀을 풀고 그들의 후손들은 달에 착륙했다. 미적분은 제2차 세계 대전에서 연합국을 승리로 이끌었을 뿐만 아니라 HIV 전염병도 막았다. 그리고 허수는 알고 보니 우리가 누비며 사는 현대 세상에서 필수적인 요소였다. 이처럼 마이클 브룩스는 모든 면에서 수학이 인류의 진보에 있어 매우 과소 평가된 원동력이라는 사실이 증명한다.

마이클 브룩스는 매우 흥미진진한 인류의 역사 속에서 안내자를 자청하며 시대를 넘나든다. 그리고 수학이 인류를 유목민에서 문명인으로 끌어올린 근본적인 혁신 중 하나였고, 그 이후로는 인류의 모든 위대한 도약에 중요한 역할을 해왔다고 주장한다. 이 책에는 고대 이집트 사제들, 바빌로니아 관료들, 중세 건축가들, 결투를 벌이는 스위스 형제들, 르네상스 화가들, 그리고 온라인 세상의 인프라를 발명한 괴짜 교수들이 등장한다. 그들의 이야기는 수학의 발명이 불의 발견만큼이나 인류에게 중요하다는 것을 똑똑히 보여준다. 처음부터 끝까지 이 책은 인간은우리 인간이 어떻게 이 세상을 만들었는지와 그 의미의 본질을 수학으로 되짚는다. 이 책을 읽으면 마이클 브룩스와 그가 소개하는 비범하고 별난 역사 속 인물들과 함께 수학이 어떻게 우리 주변의 세상을 창조했는지 알 수 있을 것이다.

우리가 사는 세상을 바꾼 역사적 현장 속에는 항상 수학이 존재하고 있었다!
인간의 역사를 통해 수학을 배우고, 수학을 통해 세상의 흐름을 배우는 교양서!

오늘날 우리가 살면서 없어서는 안 될 만큼 필수적인 것들이 있다. 가장 기초적으로는 의식주가 있을 것이다. 어디론가 멀리 이동하기 위해 필요한 각종 이동수단도 있을 것이고 일을 하거나 혹은 여가 때 꼭 필요한 컴퓨터나 스마트폰 등 전자기기가 떠오를 수도 있을 것이다. 우리가 사는 현대 세상의 필수 요소로 자리잡은 이 모든 것들이 발명되는 일에 있어 매우 중요한 역할을 맡은 것은 다름아닌 수학이다. 이 책에서 마이클 브룩스는 수학이 오늘날 세상을 바꾼 획기적인 역사적 순간을 어떻게 만들게 되었는지 흥미로운 역사 이야기를 통해 소개한다.

마이클 브룩스는 이 책에서 산술, 기하학, 대수학, 미적분학, 로그, 허수, 통계, 정보이론이라는 8가지 중요한 수학 분야를 통해 인간의 문명이 발전하는 큰 흐름을 역사 이야기를 통해 흥미진진하게 소개한다. 만약 수학이 없었다면 지금의 일상은 존재하지 않았을 수도 있다. 우리가 살아가는 데 반드시 필요한 돈을 벌기 위한 경제활동에서 오늘날 우리가 맘껏 누리고 있는 TV나 컴퓨터 혹은 스마트폰 같은 전자기기와 이 기기를 통해 접속하는 디지털 세상에 이르기까지 수학이 없었다면 오늘날 우리의 일상은 이렇게 폭발적인 발전을 이루지 못했을 것이다. 마이클 브룩스는 광대한 인류 역사를 누비며 수학이 우리가 사는 세상을 만들었고 오늘도 이끌고 있다는 유익한 사실을 재미있게 설명한다.

오늘날 수학은 우리가 사는 문명을 지탱하는 원동력이 되었다. 이 사실을 알고 수학을 접한다면 수학이 지루하기 짝이 없는 수식을 푸는 학문이 아니라 우리에게 매우 중요한 무기라는 사실을 알게 될 것이다. 마이클 브룩스가 알려주는 흥미로운 수학의 역사는 수학을 손에 놓은 수포자여도 매우 재미있게 읽을 수 있을 것이며 수학을 좋아하는 이들에게는 수학의 중요함과 소중함을 다시 한번 일깨우는 책이 되어줄 것이다. 오늘날 세상을 이끄는 중요한 원동력 수학에 대해 색다른 시각으로 그 중요함을 알려주는 이 책을 꼭 읽어보기를 권한다.

작가의 말
머리말

1장 산술 : 우리는 어떻게 문명을 이룩했을까
숫자 세는 법 배우기 / 회계 혁명 / 분수의 진보 / 음수의 필요성 / 아무것도 없음의 문제 / 장부 균형 맞추기

2장 기하학 : 우리는 어떻게 정복하고 창조했을까
삼각형의 숨은 힘 / 사인, 코사인, 탄젠트 / 길을 찾아서 / 지도 제작 / 파이와 원 / 숫자에 의한 건축 / 한 줄기 빛 / 원근법을 알아내다

3장 대수학 : 우리는 어떻게 세상을 조직했을까
이차방정식 풀기 / 우주의 곡선 / 전쟁의 기술 / 3차방정식 공방 / 세상을 구부리다 / 갈루아, 뇌터 그리고 우주의 대수학 / 원하는 것을 손에 넣는 법 / 페르마의 마지막 정리

4장 미적분학 : 우리는 어떻게 모든 것을 설계했을까
변화의 수학 / 무한을 향해 / HIV를 위한 해법 유도 / 적분 게임 / 미적분에 고통받는 지성인 / 으르렁대는 베르누이 형제 / 미분과 질병 그리고 파생 상품 / 완벽한 비행을 찾아서

5장 로그 : 우리는 어떻게 과학을 시작했을까
지수적(기하급수적) 성장 / 로그로의 도약 / 밑수 변화 / 계산이 쉬워지다 / 수백 년의 진보 뒤에 있는 계산기 / 원자폭탄의 탄생 / 불가사의한 상수 e / 소수점

6장 허수 : 우리는 어떻게 전기 시대의 불을 밝혔을까
무엇의 제곱근이라고? / 현실을 상상하는 방법 / 앨리스 이야기에 i를 넣다 / 팔중도 / 미국의 전기화 / 상상의 수가 진짜 돈을 벌다

7장 통계 : 우리는 어떻게 더 나은 세상을 만들었을까
숫자에 의한 삶 / 그림의 힘 / 유의성 탐색 / 죄와 벌 / 통증과 정제약, 위약 그리고 유의확률(p값) / 정교한 외삽법 / 기네스와 스튜던트 t-검증 / 압축이라는 절충안 / 사기꾼 찾기

8장 정보이론 : 우리는 어떻게 현대를 창조했을까
참과 거짓의 수학 / 전화번호 / 비트의 탄생 / 섀넌, 아폴로 그리고 지구의 발견 / 5G 그리고 그 너머 / 섀넌의 비밀 정보기관 / 완벽한 개인 정보 보호 / 정보와 양자 미래 / 위대한 쇼맨

맺음말
감사의 글
미주