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고등 인수분해 (거의) 완전 정복
- 김권현 저
- 숨은원리
- 2019년 01월 01일
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회원리뷰
ISBN: 9791196014469
182쪽
152 x 225 (㎜)
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책 소개
출판사 리뷰
좀 더 쉽게, 좀 더 재미있고, 좀 더 기억에 남게 배울
순 없을까?
수학에서 인수분해는 중요하다. 방정식, 부등식 풀이의 핵심이며, 미분을 배우기 위해 반드시 이해해야
하기 때문이다. 하지만 이제까지 우리가 인수분해를 배우던 방식은 여러 문제를 풀고, 풀이 방법을 외우
는 식이었다. 과연 이것이 최선인가?
일선 교육 현장의 인수분해는 대부분 문제 풀이를 암기하는 것이다. 많은 학생들이 문제를 계속 풀다보
면 어느 정도 감을 잡는다고 말한다. 그런데 과연 이런 방법이 최선인가?
‘수학의 숨은 원리’의 제 1 저자, ‘기초 통계학의 숨은 원리 이해하기’의 저자이기도 한 김권현은 인수분
해를 배우는 조금은 다른 방법을 제안한다. 그의 설명을 들어보자.
“인수분해는 확인하는 것은 너무도 쉽습니다. 그냥 전개해 보면 되거든요. 하지만 주어진 다항식을 인
수분해하는 것은 결코 쉽지 않습니다. 한 쪽 방향은 쉬운데 다른 쪽 방향은 어렵습니다. 미분/적분 또는
곱셈/인수분해와 비슷한 상황이죠.
저는 이런 인수분해의 문제 풀이 방법들이 어떻게 개발 또는 발견되었는지 탐구했습니다.
제가 생각하기에 가장 쉬운 방법은 우연히 발견하는 것입니다. 어떤 두 다항식의 곱셈을 풀어봤더니 인
수분해하고 싶었던 다항식과 똑같다면, 인수분해를 한 것이죠! 하지만 어떤 면에서 가장 어렸습니다. 우
연히 풀릴 때까지 수많은 다항식들을 곱해 봐야 하니까요.
그렇다면 우연에 기대지 않고 인수분해를 푸는 방법은 무엇일까요? 그리고 어떤 인수분해에 대해서도
문제를 풀 수 있는 방법이 존재할까요? 그런데 인수분해는 사실 컴퓨터도 할 수 있는 굉장히 기계적 과
정입니다. 문제는 사람은 기계가 아니라는 것이죠.
그래서 문제 풀이가 어떤 의미를 가지는지, 다시 말해 ‘왜 그렇게 하면 풀리는지’를 설명해 주고, 그래프
를 그려서 시각화하고, 세상사와 비교하면서 좀더 인수분해를 다양한 관점에서 볼 수 있도록 했습니다.
그리고 단순히 문제 하나 하나가 아니라 인수분해 문제 전체를 관통하는 관점을 제시하려고 노력했습
니다. 그 과정에서 이해하기가 조금 까다롭게 느껴지는 부분이 있을 수 있지만 그런 부분을 성공적으로
극복한다면 인수분해를 (거의) 완전 정복하는 것이 가능할 것입니다.”
이 책은 시중의 수많은 수학책, 수학 참고서와 다른 관점에서 인수분해를 접근하고 있다. “문제를 해결
하는 일반적인 법칙이 있는가? 있다면 무엇인가?” 이 책은 그에 대한 해답을 찾기 위해 오랜 시간 연구
를 거듭한 결과물이다.
저자 소개
지은이 : 김권현
서울에서 태어나 줄곧 서울에서 학교를 다녔다.
”수학의 놀라움은 쉽게 알 수 없는 사실을 논리적으로 밝혀낸다 것이었다. 그 논리를 따라가면 어쩔 수 없다. (평면 위의) 모든 삼각형의 내각의 합은 180도이고, 모든 직각삼각형은 피타고라스의 정리를 따른다.“
하지만 학교 수업에 불만이 많았다. ‘컴퓨터가 인수분해, 미분, 적분을 척척 해내는 21세기에 우리가 배워야 할 것은 수학적 지식이 아니라 수학적 사고 능력이 아닌가?’
그래서 시대의 요구에 부합하는 수학책의 집필을 시작한다. 그리고 10여 년이 흘렀다. 대학원 수학교육심리학 수업에서 현직 중고등학교 선생님과의 토론을 통해 책의 완성도를 높였다. 출판사의 요구로 일반 독자가 어려워할 만한 부분은 과감하게 삭제했다. 이번 책에서 미처 다 담지 못한 내용을 가지고 <수학의 숨은 원리, 제 2권>을 계획하고 있다.
- 서강대학교 대학원 강사
- 서울대학교 인지과학 박사
- 서울대학교 물리학 학사
목차
- 일반론
- 1변수 다항식
- 2변수 다항식
- 3변수 다항식
- 4변수 다항식
- 일반론2
- 마무리
- 1변수 다항식
- 2변수 다항식
- 3변수 다항식
- 4변수 다항식
- 일반론2
- 마무리
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