상상력이 필요한 시대, 지금 우리에게는 수학이 필요하다!

지금 세상을 움직이게 하는 동력은 이전에 없던 것을 창조해내는 ‘상상력’이다. 하루 매시간 변화하는 세상에서 한 발 앞서가기 위해서는 상상력과 창의력이 절대적으로 필요하다. 수는 사람의 상상력이 만들어낸 개념으로, 상상력의 정점을 보여주는 수학을 통해 인간의 상상력은 무한히 발휘되고 또 구현될 수 있다.
《공상에 빠진 수학자가 들려주는 상상력의 공식》은 상상력의 학문인 수학을 여행하는 초보자를 위한 안내서다. +, -, ×, ÷를 알고 있다면 누구라도 신비롭고 매력적인 수학의 세계를 충분히 즐길 수 있다. 상상력을 구현하는 수학을 통해 상상의 폭은 한층 더 넓어지게 되고, 그 끝에 기존의 틀을 깨는 생각까지 가능해진다!

 

출판사 서평
왜 구글과 페이스북은 지금 수학에 주목하고 있을까?
최근 국내외 굴지의 기업 CEO들이 ‘수학’을 주목하기 시작했다. 인공지능과 딥러닝, 빅데이터 등 다양학 과학?기술 영역 간의 융합으로 발생하?는 혁신과 창조의 물결 속에서 가장 필요한 능력을 바로 ‘수학적 사고와 시선’이라고 판단했기 때문이다. 구글, 페이스북의 경우 수학을 전공한 인재들을 대거 채용하고 있으며, 국내 유명 게임소프트웨어 기업의 김택진 대표이사는 인공지능의 핵심기술인 기계학습을 구성하는 기초학문으로서 ‘선형대수학’을 공부하고 있다. 지금, 세상은 ‘수학’을 필...
왜 구글과 페이스북은 지금 수학에 주목하고 있을까?
최근 국내외 굴지의 기업 CEO들이 ‘수학’을 주목하기 시작했다. 인공지능과 딥러닝, 빅데이터 등 다양학 과학?기술 영역 간의 융합으로 발생하는 혁신과 창조의 물결 속에서 가장 필요한 능력을 바로 ‘수학적 사고와 시선’이라고 판단했기 때문이다. 구글, 페이스북의 경우 수학을 전공한 인재들을 대거 채용하고 있으며, 국내 유명 게임소프트웨어 기업의 김택진 대표이사는 인공지능의 핵심기술인 기계학습을 구성하는 기초학문으로서 ‘선형대수학’을 공부하고 있다. 지금, 세상은 ‘수학’을 필요로 한다.
《공상에 빠진 수학자가 들려주는 상상력의 공식》은 인간의 상상력의 정점에서 태어난 수와 수학기호가 만들어내는 수학의 세계를 살펴본다. 그리고 그러한 수학의 세계에서 뻗어 나가는 인간의 상상력이 가진 무한한 가능성에 대해 설명한다. 특히, 추상적이고 눈에 보이지 않는 상상력을 구현해내는 데 있어서 절대적인 도구라고 할 수 있는, 수학적 사고와 시선이 가진 폭넓고 자유로우며 실제 증명가능한 성질을 강조한다. 그리고 이를 통해 기존의 패러다임을 깨는 새롭고 신선한 아이디어의 구현이 가능하다는 사실을 거듭 강조한다. 책의 부제 ‘시로 씨와의 유쾌한 7일’에 드러나는 바와 같이, 독자는 저자이자 수학자 세야마 시로와의 7일간의 만남을 통해 수학이 어떻게 우리의 상상력을 자극하는지, 흥미롭고 재미있게 만날 수 있을 것이다.
상상력은 인간이 가진 ‘최고의 무기’다
“나는 상상력을 자유롭게 이용한 예술가다. 상상력은 지식보다 중요하다.
지식은 한계가 있지만 상상력은 세상의 모든 것을 끌어안을 수 있다.”
-알베르트 아인슈타인
과학기술이 인간의 삶의 형태를 바꾸는 수준에 도달하자, 사람들은 다시 인류에 대한 고찰을 하기 시작했고 점점 더 ‘인간다움’과 인간만이 가진 ‘차별성’을 묻고 답하고 있다. 이러한 배경 위에서 저자 세야마 시로 역시 한 가지 새로운 인간의 개념을 제시한다. ‘호모 이매지넌스(Homo Imaginens)’, 즉 상상하는 인간이다. 상상하는 인간이 만들어낸 인류와 지구의 역사는 가히 놀랍다. 그 대표적인 것이 바로 ‘수’다. 수라는 것은 실제 존재하는 무언가는 아니다. 작게는 돈이나 개수를 세는 행위에 쓰이거나 생활에 필요한 크기와 규모를 측정하는 데 쓰이고, 크게는 과학기술을 구현하는 데 하나의 로직으로 쓰인다. 즉 인간이 활동하는 데 필요한 도구로 쓰일 뿐인 것이다. 마치 ‘불’과 같은 개념이라고 볼 수 있다. 그러나 수는 인간이 발견한 것이 아닌 발명을 해낸 것이라는 점에서, 그리고 세상의 수많은 발명품과 이론, 학문의 기초가 된다는 점에서 무척 유의미하다.
만약 현재 새롭고 신선한 무언가를 구현해내야 하는 사람이라면, 지금까지 가지고 있던 사고방식에서 벗어나야 할 것이고 이때 필요한 것이 수학적 사고력과 거기서 비롯된 다른 관점이다. 선과 면이 이루는 공간을 정의하는 ‘차원’을 정의하고, 딱 떨어지는 수치가 아닌 무한 소수로 이어지는 ‘무리수’라는 존재를 그려내며, 가설을 확립하기 위해 거짓이 오류임으로 참을 말하는 ‘증명’까지 이 모든 수학의 세계는 상상력을 실제로 실현한 결과물이다. 실제로 고대 그리스 수학자 피타고라스가 “만물은 수(數)다”라고 말했듯, 수와 수학기호, 즉 수학은 모든 것을 설명할 수 있고 또 모든 생각과 상상을 구현해낼 수 있다.
우리가 수학을 이해하고 또 실제 밀접하게 생활 속 일상으로 끌어와야 하는 이유는 단순하다. 수학은 상상력을 펼쳐 낼 최고의 도구이기 때문이고, 상상력은 인간이 가진 최고의 무기이기 때문이다. 또 상상력이 우리에게 무엇보다 중요한 이유에 대해 저자는 일본의 유명 아동문학작가의 글로 대신 답한다. “상상이란 실제로 존재하지 않는 것을 머릿속에 그리는 일이다. 결국 상상력이란 현실에서 벗어날 수 있는 힘이라고 해도 되지 않을까? 그렇다. 상상력이란 현실의 세계를 바꾸는 힘이다. 결국 상상력은 세상에 새로운 빛을 비추는 힘인 것이다.”
책 《공상에 빠진 수학자가 들려주는 상상력의 공식》은 지금 우리에게 필요한 수학적 사고가 만드는 새로운 시선과 자유로운 상상력을 선사해줄 것이다.

유감스럽게도 대다수의 사람은 과학기술 속에 숨어 있는 수학의 중요성을 인식하지 못한다. 대개 사람들이 ‘수학이 삶에 도움이 된다’고 느끼는 순간은, 수학을 배우고 이해하는 행위를 통해 자극을 받은 감성으로 인생이 풍요로워진다는 실감을 느낄 때가 아닐까 싶다.
-‘수학도 사람의 일 중 하나다’(26p) 중에서

발상의 원동력 역시 수학적 상상력이다. 구체적인 실체 속에서 상상력을 구사해 추상적인 이미지를 자유롭게 다룰 수 있다는 것, 반대로 추상적인 이미지 속에서 구체적인 실제가 있다는 것을 상상해낼 수 있는 능력이다.
-‘4차원 공간, 초입방체를 엿보다’(63p) 중에서


수는 사람의 상상력으로 탄생하여 수많은 사물을 수로 표현하는 데 사용한다. 상상력의 산물인 수는 구체적 사물을 나타냄과 동시에 추상적인 개념과도 연결되어 있다. 결국 수는 이 세계를 구성하는 가장 중요한 사고 중 하나로 자리 잡았다.
-‘상상력의 천재, 오일러가 찾아 낸 아름다운 답’(94p) 중에서


수학자는 올바른 결론을 향해 논리를 펼치는 것이 아니라, 자신이 옳다고 확신하는 결론을 향해 논리를 펼쳐 나간다. 즉, 자신이 옳다고 생각하는 결론을 이미 옳다고 증명되어 있는 다른 지식과 연결시키는 것이다. 그 결론이 옳다는 생각은 상상력을 통해 알게 된 결론으로, 결국 수학자 개인의 직감적인 판단이다.
-‘수학의 재미는 어디에 있을까?’(136p) 중에서


수학에 있어서 새로운 발견의 원천은 상상력이다. 수학의 재미는 여기에 있다. 지금까지 익혀 온 경험과 지식의 틀을 넘어서는 일이다. 상상력으로 새로운 정리, 즉 수학자 자신에게 있어서는 옳다고 확신하는 사실을 발견하고 이 가정이 옳다는 것을 증명하는 과정을 거치며 지금까지와 다른 새로운 증명을 개척하는 일이다. 즉, 직감적 판단을 합리적 판단으로 바꾸어 가는 일이다.
상상력이야말로 수학적 창의력의 원천이다.
-‘수학의 재미는 어디에 있을까?’(137p) 중에서

목차
Day 1. 시로씨, 수의 세계를 몽상하다
상상은 정말 현실이 될 수 있을까? / 수는 어디에서 왔을까? / 현실에서 숫자는 존재하지 않는다 / 상상력을 자유롭게 다루는 언어 / 상상력의 정점에서 지어진 수의 세계
Day 2. 시로씨, 수학을 묻다
수학도 사람의 일 중 하나다 / 배우고 또 배워도 수학이라는 것은 늘 궁금하다 / 수학은 불변의 학문이다 / 수학은 무엇을 연구할까? / 상상하는 인간, 호모 이매지넌스Homo Imaginens
DAY 3. 시로씨, 공간을 상상하다
우리가 사는 세계는 왜 3차원일까? / 4차원, 그 이상의 공간은 절대 불가능한 것일까? / 3차원과 4차원의 경계를 실제로 마주하다 / 4차원 공간, 초입방체를 엿보다 / 상상으로 그려 보는 4차원의 공간 / 대각선은 무척 신기하다 / 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 1. / 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 2.
Day 4. 시로씨, 수를 그리다
끝없이 이어지는 소수는 어떻게 이해해야 할까 / 수를 ‘안다’는 것 / 는 존재하지 않는 수일까? / 방향과 이동을 나타내는 수가 있다 / ‘상상 속의 수’라고 존재하지 않는 것은 아니다 / 복소수는 선 위에 갇혀 있지 않다 / ‘상상력의 천재’ 오일러가 찾아 낸 아름다운 답
Day 5. 시로씨, 무한대에 도전하다
무한을 바라보다 / 유한한 마음으로 무한을 논하다 / 무한의 끝을 상상해 낸 천재 수학자 / 상상력이라는 괴물, 무한을 감옥에서 해방시키다 / 상상할 수 없는 것을 논리로 설명하다 / 거짓이 틀렸다는 증명으로 참을 말하다 / 증명도 부정도 할 수 없는 가설 / 유리구슬을 부셨다가 다시 조립하면 지구도 만든다
Day 6. 시로씨, 수학을 상상하다
계산기만으로 세상을 살면 반쪽밖에 못 본다 / 덧셈과 분수부터 배우는 이유? / 2/3개의 사과를 다시 1/4로 나누기 / 수학의 재미는 어디에 있을까? / 또 하나의 탐정, 수학자의 직감
Day 7. 시로씨, 상상력으로 현실을 바꾸다
몽상을 현실로 만든 수학자들의 이야기 / 수학의 상상력이 만들어낸 리얼리티
참고 도서