출판사 서평
“꼭 한두 문제씩 틀려오는 아이, 도대체 무엇이 문제일까?”
학원, 과외로도 잡지 못한 수학 약점을 잡아 준다!
공부 습관을 바꾸고 오답 노트를 작성해도 성적이 오르지 않는다면,
아이의 수학약점을 점검하라!
수학만큼 많이 공부하는 과목도 없다. 학원, 과외로도 부족하여 학습지까지 하는 경우가 허다하다. 그런 노력에도 불구하고 사소한 계산 실수부터 시작하여 개념을 착각하거나 잘 풀어 놓고 엉뚱한 답을 쓰는 등 뻔히 아는 답마저 틀려온다. 오답 노트로 약점을 분석하고 공부법을 바꿔 봐도 틀린 문제는 또 틀리고 그동안 잘해...
“꼭 한두 문제씩 틀려오는 아이, 도대체 무엇이 문제일까?”
학원, 과외로도 잡지 못한 수학 약점을 잡아 준다!
공부 습관을 바꾸고 오답 노트를 작성해도 성적이 오르지 않는다면,
아이의 수학약점을 점검하라!
수학만큼 많이 공부하는 과목도 없다. 학원, 과외로도 부족하여 학습지까지 하는 경우가 허다하다. 그런 노력에도 불구하고 사소한 계산 실수부터 시작하여 개념을 착각하거나 잘 풀어 놓고 엉뚱한 답을 쓰는 등 뻔히 아는 답마저 틀려온다. 오답 노트로 약점을 분석하고 공부법을 바꿔 봐도 틀린 문제는 또 틀리고 그동안 잘해 온 분야에서도 틀려오기 시작한다. 이는 비단 수학을 못하는 아이들뿐 아니라 상위권 아이들도 마찬가지다.
도대체 무엇이 문제일까? 선행은 물론 약점까지 잡고 있는데, 왜 이렇게 만점 받기 힘든 것일까?『엄마가 먼저 알고 쉽게 잡아주는 우리아이 수학약점』의 저자인 초등수학 전문가는 약점을 잡아야 만점을 잡을 수 있다고 말한다. 약점이라고 하면, 오답 노트를 떠올리기 쉬운데 틀린 문제만이 약점이라는 잘못된 판단에 기인한 것이다. 수학약점을 잡기 위해서는 약점에 대한 새로운 접근이 필요하다. 실수도 약점이며 다 맞은 시험지에도 약점이 잠재해 있다. 놓치고 지나간 약점은 학년이 올라갈수록 눈덩이처럼 커져 회복이 어렵다. 따라서 모두가 쉽게 여기고 간과하는 1학년 때부터 수학약점을 철저히 관리하여 잡아 줘야 한다.
최근 높아진 학구열로 전문가 수준의 엄마들이 늘면서 아이의 약점을 직접 진단하고 자체적으로 해결하려고 하는 경향이 있다. 그런데 수학약점은 아이마다, 유형마다 그 해결책이 다르다. 일반적으로 공식화된 ‘계산은 연산 훈련’, ‘도형은 조작체험 활동’이란 정형화된 해결법으로는 오히려 문제를 악화시킬 우려가 있다. 전문가의 정확한 약점 분석과 극복법이 필요한 이유다.
이 책은 이를 돕기 위해 그동안 한 번도 소개된 적 없는 수학약점과 해결책을 소개한 책이다. 저자는 십수 년 아이들을 가르치고 수학을 연구하면서 아이마다 다르긴 하지만 공통된 약점이 있음 알게 되었다. 그리고 그것을 학년별, 영역별, 공부 유형별 약점으로 구분하여 다양한 사례와 사진, 도식 자료들과 함께 소개해 놓았다.
가장 먼저 학년별 약점을 소개한다. 올해 배운 내용을 기반으로 내년 과정이 전개되는 수학 특성상 자기 학년의 내용을 완벽히 학습하는 것이 무엇보다 중요하다. 더욱이 교육과정 개정으로 중학교에서 배우는 내용이 내려온 만큼 세심한 지도가 필요하다. 이를 돕기 위해 학년별 학습 목표를 소개하고, 약점 단원, 약점 용어와 기호 등을 무사히 이수하는 법을 알려 준다.
2장에서는 영역별 약점을 소개한다. 초등 수학은‘수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결’총 5개 영역으로 구성되어 있다. 초등 6년 동안 이 내용들을 따로따로 배우는 탓에 관련 개념들을 종합적으로 공부하기가 매우 힘들다. 서로 관련된 내용들을 완벽히 이해하지 못하면 응용, 심화 과정에서 어려움을 겪는다. 따라서 영역별 내용들을 체계적으로 파악할 수 있도록 정리하고 이에 맞는 공부법을 알려 줘 함정에 빠지지 않도록 돕는다. 끝으로 아이들의 공부 유형별 약점 17가지를 소개한다. 어른들은 도무지 이해할 수 없는 아이들의 약점 유형들을 다루고 그 원인을 밝힌다. 구체적인 약점 사례는 내 아이의 문제점을 바로 진단하고 구체적이고 현실적인 방안을 얻도록 한다.
수학에 실수란 없다. 실수가 아니라 약점이다!
수학약점으로 잡는 수학만점
아이마다, 약점 유형에 따라 해결책도 달라져야 한다!
수학처럼 실수가 많은 과목은 없다. 아무리 식을 잘 세워도 한순간의 계산 실수로 답이 잘못 나오고 설사 알고 있는 것이어도 정확한 답변을 하지 않으면 여지없이 오답 처리가 되어 버린다. 그래서 수학만점을 받기란 대단히 힘들다. 잘 본 것 같아도 꼭 한두 문제씩 틀려 있다. 상위권 아이일수록 더욱 그러하다.
수학만점을 받기 위해서는 수학약점을 잡아야 한다. 최근 전문가 수준의 교육 지식을 가지고 있는 엄마들이 늘면서 아이의 수학약점을 직접 진단하고 해결하고자 하는 경우가 많아졌다. 하지만 이는 아이의 특성과 약점 유형을 전혀 고려하지 않은 만큼 문제를 더욱 악화시킬 수 있다. 똑같은 약점이어도 학년에 따라, 특성에 따라, 약점 유형에 따라 그 방법이 달라져야 한다. 즉 전문가의 도움이 필요한 것이다.
이 책은 처음으로 학년별, 영역별, 공부 유형별 약점을 분석하고 그 해결책을 제시한다. 초등수학 전문가인 저자는 수학에 대한 전문적인 식견을 바탕으로, 아이의 점수를 떨어뜨리는 약점들을 다양한 사례를 통해 설명한다.
주목할 점은 기존에 일반적으로 알려진 것과 다른 방식으로 약점에 접근한다는 것이다. 대개 ‘약점’이라고 하면 자주 틀리고 실수하는 내용에서만 찾으려고 하는데, 평소 잘하는 내용에도 약점이 숨어 있다고 하며 100점 시험지도 다시 살펴볼 것을 주장한다. 이 약점은 학년이 올라가면서 배우는 양이 많아지고 어려워지면서 어느 순간 두각을 드러내 실력 향상에 커다란 장애물이 된다. 따라서 아이가 1학년 때부터 엄마가 꼼꼼히 수학약점을 잡아 줘야 수학만점을 받을 수 있다. 어려운 수학을 엄마가 쉽게 이해하고 활용할 수 있도록 다양한 사례와 그림과 사진, 도표 등의 자료를 곁들었다. 그리하여 아이의 수학약점을 효율적으로 잡을 수 있도록 도와준다.

수학 약점, 학년별 약점을 잡아라!
수학 약점을 잡기 위해서는 먼저 자기 학년에 해당하는 수학을 잘 이해하고 있는지 확인해야 한다. 수학은 각 학년에 배우는 내용들이 서로 긴밀히 연결되어 있어 해당 학년의 내용을 제대로 익히지 못한 내용은 다음 학년에서 더 큰 약점이 되어 버린다. 더욱이 제7차교육과정 개정으로 중학교 수학이 초등학교로 내려오면서 더욱 어려워졌다. 그만큼 세심한 관심이 필요해졌다.
저자는 현재 아이의 수학 약점을 파악하여 무사히 학습 목표를 달성할 수 있도록 각 학년별 주요 내용과 약점이 되기 쉬운 단원을 소개하였다. 아이가 어떤 내용을 배우기 힘들어하고 어떻게 접근해야 쉽게 받아들일 수 있는지 친절히 설명해 준다. 현재 아이의 성적에 만족하여 그냥 지나치거나 선행 학습으로 놓치고 지나가기 쉬운 약점까지 점검할 수 있도록 돕는다.
수학 약점, 영역별 약점을 잡아라!
초등 수학은 계산만 잘해도 수학을 잘한다는 이야기를 듣기 쉽다. 연산 능력을 습득하는 ‘수와 연산’ 영역의 비중이 가장 많은 차지를 하기 때문이다. 이처럼 영역별 특징을 알고 공부한다면 그만큼 수학 공부를 쉽게 할 수 있다.
초등 수학은 ‘수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결’, 이렇게 5개 영역으로 이루어져 있다. 각 영역을 6년에 걸쳐 배우게 되는데, 교과서에서 다루는 비중은 영역마다 다르며, 학년마다 중점을 두는 영역도 다르다. 그래서 어느 한 영역에만 치우쳐 학습하기 쉽다. 하지만 규칙성과 문제해결 영역을 예로 들면 중학교 수학의 방정식과 함수에 기본이 된다. 어느 영역 하나 놓치고 지나가서는 안 되는 것이다.
각 영역에서 꼭 익히고 잡아 줘야 할 내용을 소개하고, 영역 내용을 한 번에 정리해 줘 그동안 분산된 수학 개념들을 영역별로 정리할 수 있도록 돕는다. 또한 영역의 특성에 따라 올바른 공부법을 소개하여 영역별 함정에 빠지지 않도록 한다.
수학 약점, 공부 유형별 약점을 잡아라!
아이들은 어른의 입장에서는 이해할 수 없는 실수를 저지른다. 아무리 타이르고 주의를 주어도 고치기 힘들다. 문제는 사소한 실수로 야기된 오답

1학년 때는 수와 덧․뺄셈 개념의 형성이 우선이지 빠르기를 다투어야 할 시기는 아니다. 오히려 덧․뺄셈 개념도 제대로 형성되지 않았는데 초시계를 들이대면서 연산 훈련을 시키면 부정적인 결과를 초래하기 쉽다. -41쪽
 

수학을 서술형 문제로 바꿀 때 가장 유의해야 하는 것은 꼭 들어가야 할 말들을 잘 사용했느냐다. 수학을 잘하는 아이일수록 핵심 단어들을 모두 사용하면서도 간결하게 문제를 만든다. 이와 반대로 수학을 잘 못하는 아이들은 필요 없는 단어들을 나열하느라 문제가 길어지기 일쑤다. -49쪽
 

곱셈을 배우면서 구구단이 등장한다. 이때 곱셈의 정확한 의미를 이해시킨 후에 비로소 구구단을 외우게 해야 한다. 구구단을 외울 때에도 수시로 곱셈의 개념을 확인시켜야 한다. 아무리 19단까지 외운다 해도 곱셈의 개념을 모른다면 무용지물이다. -52쪽
 

오답 노트가 학습에 많은 효과를 준다는 것은 널리 알려져 있다. 그래서 너도나도 하나의 공부법으로서 오답 노트를 사용하고 있다. 하지만 오답 노트가 모든 아이에게 맞는 것은 아니다. 수학 점수가 낮은 아이에게는 오히려 방해가 된다. 오답 노트는 수학 점수가 70~80점 이상이 되는 아이들에게만 효과가 있다. -67쪽
 

5학년 수학은 분수로 도배되다시피 한다. 특히 5학년 1학기는 총 8개 단원 중에 4개 단원이 분수와 직간접적으로 관련 있는 내용을 다룬다. 더욱이 분수의 사칙연산을 시작하고 완성하는 시기이기도 하다. 분수의 곱셈과 나눗셈은 6학년 때 다시 다루기는 하지만 심화 과정에 불과하다. -99쪽
 

도형 영역은 반드시 개념장을 만들어 수시로 읽게 해야 한다. 영어 단어장을 만들어 외우는 것처럼 수학 개념장을 들고 다니며 수시로 외워서 개념에 대해 좔좔 말할 수 있게 해야 한다. -155쪽
 

초등 수학의 측정 영역에서 가장 중요한 것은 ‘단위에 대한 감각’을 형성하는 것이다. 여기서 말하는 단위에 대한 감각이란 길이 1m 혹은 무게 1kg 등이 어느 정도인지를 직감적으로 아는 것이다. 직접적인 체험을 통해 실질적인 단위 감각을 익히는 것이 중요하다. -168쪽
 

 계산 실수가 한 시험지에서 2회 이상 나타나는 경우 ‘유의미한 오류’라고 할 수 있다. 만약 이러한 유의미한 오류가 여러 번 나타나는 경우 이를 ‘반복적 오류’라고 한다. 이런 경우는 연산 알고리즘상의 문제일 확률이 높다. 반드시 대책을 강구해야 한다. 그렇지 않을 경우 수학의 치명적인 약점이 될 수 있다. -219쪽
 

목차
프롤로그
수학 약점, 아이마다 다르지만 공통점은 있다
1장. 학년별 수학 약점
-학년별 특징을 바탕으로 약점 단원을 집중 공략하라
1. 너무 쉽게 느끼는 1학년 수학
책상머리 공부가 맞지 않는 1학년 / 덧ㆍ뺄셈의 기초가 되는 가르기와 모으기 / 몰라서 놓치는 정확한 표현력에 주의하라 / 1학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 1학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
2. 중요한 기초를 다지는 2학년 수학
조금씩 연산 속도에서 차이가 발생한다 / 가려진 쌓기 나무를 이해시키는 법 / 수학 영재들의 공통점 / 수학적 표현력이 서술형 문제의 핵심이다 / 2학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 2학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
3. 곱셈, 나눗셈이 복잡해지는 3학년 수학
부모의 관심이 필요한 3학년 수학 / 연산 훈련으로 속도와 정확성을 향상시켜라 / 틀린 문제 또 틀리는 않는 법 / 3학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 3학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
4. 도형을 잡아야 하는 4학년 수학
4학년 수학이 어렵게 느껴지는 이유 / 부모가 흔들리면 아이는 무너진다 / 4학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 4학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
5. 초등 수학의 빙하기 5학년 수학
칭찬과 격려가 절실한 5학년 / 아이의 수학적 시야를 넓혀 줘라 / 선행 학습을 시키지 마라 / 5학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 5학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
6. 중학교를 준비하는 6학년 수학
수학의 흥미를 불러일으킬 마지막 기회 / 방학을 활용해 초등 수학을 다져라 / 아이의 공부법을 점검하라 / 6학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 용어와 기호 / 6학년 과정에서 약점이 되기 쉬운 단원
2장. 영역별 수학 약점
-영역별 함정을 알고 이에 맞는 공부법을 취하라
1. 신속 정확해야 하는 수와 연산
철저하게 단계적으로 공부하라 / 시험 시간이 점점 부족해지는 이유
2. 좔좔 암기해야 하는 도형
도형의 체계를 파악하라 / 도형 개념, 이해보다 암기가 중요하다 / 공식을 까먹지 않고 오래 기억하는 법 / 도형 영역은 조작체험 활동으로 완성된다
3. 몸으로 익히는 측정
단위에 대한 올바른 이해가 중요하다 / 아이의 눈높이에 맞춰 단위를 설명하라 / 단위 간의 상호관계를 파악하라 / 글로만 단위 개념을 배운 아이
4. 일상에서 배우는 확률과 통계
2학년 통계 영역을 정복하라 / 실생활과 통계를 접목하라
5. 독서해야 해결되는 규칙성과 문제해결
문제해결 과정을 체득시켜라 / 유연한 사고와 다양한 풀이 전략을 갖게 하라 / 점수가 더 이상 오르지 않는다면 문제 이해력을 점검하라 / ‘탐구 활동’으로 문제해결력을 잡아라
3장 공부 유형별 수학 약점 17가지
-구체적 사례를 통해 아이의 약점을 진단하고 처방하라
수학을 싫어하는 아이
수학 문제만 풀면 긴장하는 아이
시험 볼 때마다 점수가 들쑥날쑥하는 아이
자신의 풀이에서 답을 찾지 못하는 아이
연산 실수를 꼭 하는 아이
학년이 올라가면서 수학 점수가 떨어지는 아이
특정 단원을 유독 어려워하는 아이
수학 교과서는 보지 않고 문제집만 풀려고 하는 아이
문제가 조금만 길어져도 나자빠지는 아이
문제를 잘 풀어 놓고 엉뚱한 답을 쓰는 아이
시험 시간이 항상 부족한 아이
학습지만 공부하는 아이
풀이 과정 쓰는 것을 어려워하는 아이
자신에게 맞지 않는 문제집으로 공부하는 아이
시험 준비 요령이 없는 아이
생각 없이 기계적으로 문제를 푸는 아이
학원에 보내 달라는 아이와 가기 싫다는 아이
에필로그
아이 혼자 약점과 싸우게 해서는 안 된다