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감동하는수학
- 사쿠라이스스무 저
- 홍성민 역
- 웅진윙스
- 2007년 09월 14일
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회원리뷰
ISBN: 9788901070643
200쪽
128 x 188 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 280
- 주간 자연과학/공학: 18위
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책 소개
이 책은
출판사 리뷰
저자 소개
- 구분 : 저서
- 국적 : 일본
- 분류 : 과학/공학 저자 , 아동/청소년 문학가 , 기타
- 인기지수 : 726
1968년 일본 야마가타 현에서 태어났으며 도쿄 공업대학 이학부 수학과 졸업 후 동 대학교 대학원을 졸업했으며, 도쿄 공업대학 세계문명센터 연구원으로 활동했다. 대학교 재학 시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작했다. 2000년, 일본 최초의 ‘사이언스 내비게이터’가 되어 수학의 역사와 수학자의 인간 드라마를 통해 수학의 경이로움과 감동을 전하는 강연 활동을 시작했다. 초등학생부터 할아버지까지 누구나 즐길 수 있는 그의 라이브 쇼는 보는 사람의 세계관을 바꾸는 것으로 큰 호평을 얻고 있다. 대표적인 저서로는 베스트셀러 『감동하는 수학』을 비롯해 『재밌어서 밤새읽는 수학 이야기』『천재들이 사랑한 아름다운 수식』『인도식 계산암산학습법』『수학에서 발견한 일본의 미(美)』 등이 있다.
역자 소개
성균관대학교를 졸업하고 일본 교토 국제외국어센터에서 일본어를 공부했다. 옮긴 책으로 『세계명화의 수수께끼』,『세계사 칵테일』,『피타고라스도 모르는 수의 비밀』,『세계지도의 비밀』,『사람이 따르는 말 사람이 떠나는 말』,『사장의 벤츠는 왜 4도어일까』,『세계사의 진실』,『뇌력사전』 등이 있다.
책 속에서
동양의 건축물을 보면 소수의 리듬, 즉 573과 57577의 홀수로 된 운율이 많이 사용되고 있음을 알 수 있다. 하지만 서양에서 많이 볼 수 있는 나선의 숫자는 거의 나오지 않는다.
동양 건축의 경우, 기본은 격자모양으로 장지문은 보통 직사각형으로 만든다. 그 이유는 건축에 사용하는 목재의 성질 때문이다. 통나무에서 목재를 잘라낼 때는 대개 낭비를 줄이기 위해 정사각형으로 자르는데, 이 정사각형에서 나오는 수가 (1.41421356…)이다. 한 변이 1인 정사각형의 대각선 길이는 이며, 이것을 기본으로 하는 목재를 사용하는 동양 건축은 자연히 로 이루어진다.
통나무에서 정사각형을 잘라낼 때 나타나는 를 사용하면 동적(動的)인 기분을 낼 수 없다. 나선처럼 활동적인 아름다움은 생길 수 없는 것이다. 이에 따라 동양 건축은 대개 매우 정적이다.--- p.64
나는 “초등학교까지만 해도 수학을 잘했는데, 중학교에 들어가면서 수학을 가장 못하게 되었다”는 말을 자주 듣는다. 왜 그런 일이 벌어지는 것일까? 물론 수학의 내용이 어려워지기 때문이기도 하지만, 일단 초등수학은 일상생활에 밀착되어 있는 데 비해 중등수학은 추상적이기 때문일 것이다.
예를 들어 원의 면적을 구하는 공식의 경우, 초등수학에서는 ‘반지름×반지름×원주율’이라고 배운다. 그런데 중등수학으로 넘어가면 S=π이라고 표현한다. 구체적인 단어를 사용하는 것이 아니라 기호나 문자로 숫자를 대신하는 대수(代數)를 사용하는 것이다. 이로 인해 원에 대한 친밀감은 사라지고 수학이 기하학적이고 무미건조하게 느껴진다.
또한 배우는 공식이나 해법도 기계적으로 바뀌게 된다. 예를 들어 “학과 거북이 모두 20마리가 있습니다. 다리의 합이 54개라면 거북은 몇 마리일까요?”라는 문제가 있다고 하자. 중학생 이상이 되면 이런 문제는 대개 방정식을 사용해서 풀게 된다. 학을 x, 거북을 y라고 하면 학의 다리는 2개, 거북의 다리는 4개이므로 x+y= 20, 2x+4y=54라는 방정식을 만들어 x=13, y=7로, 7마리라는 답을 이끌어내는 것이다.
하지만 방정식을 배우지 않은 초등학생은 그런 방법으로 문제를 풀 수 없다.
만약 20마리 모두 거북이라면 다리의 합계는 4×20=80으로 80개가 된다. 가령 거기에 학이 1마리 섞였다면 거북의 다리는 4개이고 학은 2개이므로 그 차이인 2개가 줄게 된다. 따라서 80-2=78로, 다리 수는 78개가 된다. 그런데 지금 다리의 총 개수가 54개이므로 80-54=26으로, 26개의 다리가 거북에서 학으로 바뀌어야 한다. 따라서 26÷2=13, 즉 학의 다리 수로 26을 나누면 학이 몇 마리 섞여 있는지 알 수 있다. 학은 13마리, 거북은 7마리인 것이 된다.
방정식을 배운 사람에게는 이러한 방식이 오히려 더 헷갈리고 복잡하게 느껴질 수도 있다. 그러나 이런 식으로 생각하면 문제를 좀더 구체적으로 상상할 수 있다. 학의 길고 가는 다리와 거북의 짤막하고 귀여운 다리가 저절로 떠오르는 것이다.
--- p.105
동양 건축의 경우, 기본은 격자모양으로 장지문은 보통 직사각형으로 만든다. 그 이유는 건축에 사용하는 목재의 성질 때문이다. 통나무에서 목재를 잘라낼 때는 대개 낭비를 줄이기 위해 정사각형으로 자르는데, 이 정사각형에서 나오는 수가 (1.41421356…)이다. 한 변이 1인 정사각형의 대각선 길이는 이며, 이것을 기본으로 하는 목재를 사용하는 동양 건축은 자연히 로 이루어진다.
통나무에서 정사각형을 잘라낼 때 나타나는 를 사용하면 동적(動的)인 기분을 낼 수 없다. 나선처럼 활동적인 아름다움은 생길 수 없는 것이다. 이에 따라 동양 건축은 대개 매우 정적이다.--- p.64
나는 “초등학교까지만 해도 수학을 잘했는데, 중학교에 들어가면서 수학을 가장 못하게 되었다”는 말을 자주 듣는다. 왜 그런 일이 벌어지는 것일까? 물론 수학의 내용이 어려워지기 때문이기도 하지만, 일단 초등수학은 일상생활에 밀착되어 있는 데 비해 중등수학은 추상적이기 때문일 것이다.
예를 들어 원의 면적을 구하는 공식의 경우, 초등수학에서는 ‘반지름×반지름×원주율’이라고 배운다. 그런데 중등수학으로 넘어가면 S=π이라고 표현한다. 구체적인 단어를 사용하는 것이 아니라 기호나 문자로 숫자를 대신하는 대수(代數)를 사용하는 것이다. 이로 인해 원에 대한 친밀감은 사라지고 수학이 기하학적이고 무미건조하게 느껴진다.
또한 배우는 공식이나 해법도 기계적으로 바뀌게 된다. 예를 들어 “학과 거북이 모두 20마리가 있습니다. 다리의 합이 54개라면 거북은 몇 마리일까요?”라는 문제가 있다고 하자. 중학생 이상이 되면 이런 문제는 대개 방정식을 사용해서 풀게 된다. 학을 x, 거북을 y라고 하면 학의 다리는 2개, 거북의 다리는 4개이므로 x+y= 20, 2x+4y=54라는 방정식을 만들어 x=13, y=7로, 7마리라는 답을 이끌어내는 것이다.
하지만 방정식을 배우지 않은 초등학생은 그런 방법으로 문제를 풀 수 없다.
만약 20마리 모두 거북이라면 다리의 합계는 4×20=80으로 80개가 된다. 가령 거기에 학이 1마리 섞였다면 거북의 다리는 4개이고 학은 2개이므로 그 차이인 2개가 줄게 된다. 따라서 80-2=78로, 다리 수는 78개가 된다. 그런데 지금 다리의 총 개수가 54개이므로 80-54=26으로, 26개의 다리가 거북에서 학으로 바뀌어야 한다. 따라서 26÷2=13, 즉 학의 다리 수로 26을 나누면 학이 몇 마리 섞여 있는지 알 수 있다. 학은 13마리, 거북은 7마리인 것이 된다.
방정식을 배운 사람에게는 이러한 방식이 오히려 더 헷갈리고 복잡하게 느껴질 수도 있다. 그러나 이런 식으로 생각하면 문제를 좀더 구체적으로 상상할 수 있다. 학의 길고 가는 다리와 거북의 짤막하고 귀여운 다리가 저절로 떠오르는 것이다.
--- p.105
목차
프롤로그
1 수학의 감동은 발견으로부터 수학은 '발견' 이다!
만만치 않은 수식
수학의 감동은 '발견' 으로부터
수학의 발견은 전 인ㄹ를 위한 예술이다
수학에 노벨상이 없는 이유
한 번에 답이 나오는 1,999개의 덧셈
'제로zero'와 '영0'
알려지지 않은 '로그 발견 이야기'
네이피어와 브리그스의 운명적 만남
수학 천재 가우스
야구대회는 모두 몇 번이나 열릴까?
2 세상의 모든 아름다움을 지베하는 황금비율 수학은 '예술'이다!
전자계산기 게임
서로 사랑하는 운명적인 '친화수'
사이좋은 수, 사교수와 부부수
'소수'의 매력에 흠뻑 빠진 수학자들
세상의 아름다움을 지배하는 황금비율
황금분할 이론
인간에게도 황금비율이 있다
수학으로 보는 서양과 동양 문화의 차이
일상에 잠자고 있는
수학의 심미안을 키운다
눈에 보이지 않는 수數의 우주
짧을수록 아름다운 '공식'
'피타고라스 정리' 의 아름다운 증명
아름다운 우주의 법칙을 숫자로 표현한다
음악과 수학에 얽힌 사랑
음악에 공헌한 수학의 천재들
신디사이저를 탄생시킨 '푸리에 급수'
수학은 감각이 필요한 예술이다
x와 y의 각도를 구하는 재미있는 문제
이퀼 위를 달리는 열차를 타고
3 수학은 역사 속에 살아있는 드라마이다 수학은'드라마'다!
동물은 모두 몇 마리일까?
수학은 역사 속에 살아있는 드라마
순수한 기쁨을 느끼기 위해 미지의 문제에 도전한다
문제풀이에 몰두하는 '최고의 행복한 시간'
재미있는 입시문제
'수학'을 즐기는 방법
초등수학은 구체적, 중등수학은 추상적
생일이 같은 사람이 있을 확률
'마이너스x마이너스'가 '플러스'가 되는 이유
눈속임 간파하기
'5X2'와 '2X5'는 다르다
여신이 사랑한 천재 수학자 라마누잔
수학은 우주 공통의 언어
외계인과 접촉할 때는…
무한을 유한으로 인식하다
수학자들의 릴레이 연구
2,500년 수학 지성의 결정
4 수학과 우주의 비밀은 연결되어 있다 수학은 '우주'다!
지구보다 2미터 큰 천재
원은 유한인데 원주율은 무한이다?
'3'이라는 숫자의 마력
패러독스의 비밀
은하계의 비밀은 나선에 있다
텔레포테이션은 꿈이 아니다
현실세계를 통하지 않고 이동한다
수학과 우주의 비밀은 연결되어 있다
꽃에 잠재된 삼라만상
우주의 모든 것을 알고 있는 위협의 수, π의 세계
π안에 모나리자가 있다
π는 모든 것을 알고 있다
5 수학자의 꿈을 깨버린 불완전성 정리 수학은 '꿈'이다!
일상 속의 수학
수학자의 꿈을 깨버린 '불완전성 정리'
종이를 100번 접은 높이는 태양보다 높다?
나무 높이 재기
비단 도둑들의 나눗셈
가마니의 수를 계산한다
인간의 뇌의 능력은 무한하다
우주 끝까지 가려면 몇 년이 걸릴까?
영원한 진리
점성술·유체역학·군사가 수학의 원천
수학이 존재하는 최대의 이유
현상금이 걸려 있는 금세기 최대의 어려운 문제
1 수학의 감동은 발견으로부터 수학은 '발견' 이다!
만만치 않은 수식
수학의 감동은 '발견' 으로부터
수학의 발견은 전 인ㄹ를 위한 예술이다
수학에 노벨상이 없는 이유
한 번에 답이 나오는 1,999개의 덧셈
'제로zero'와 '영0'
알려지지 않은 '로그 발견 이야기'
네이피어와 브리그스의 운명적 만남
수학 천재 가우스
야구대회는 모두 몇 번이나 열릴까?
2 세상의 모든 아름다움을 지베하는 황금비율 수학은 '예술'이다!
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사이좋은 수, 사교수와 부부수
'소수'의 매력에 흠뻑 빠진 수학자들
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인간에게도 황금비율이 있다
수학으로 보는 서양과 동양 문화의 차이
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수학의 심미안을 키운다
눈에 보이지 않는 수數의 우주
짧을수록 아름다운 '공식'
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동물은 모두 몇 마리일까?
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현실세계를 통하지 않고 이동한다
수학과 우주의 비밀은 연결되어 있다
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π안에 모나리자가 있다
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우주 끝까지 가려면 몇 년이 걸릴까?
영원한 진리
점성술·유체역학·군사가 수학의 원천
수학이 존재하는 최대의 이유
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